Folie 1

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Frank Kameier

Wiederholung zur 6. Vorlesung

Strömungstechnik I und Messdatenverarbeitung

Rechnen mit Bernoulli unter Berücksichtigung von Druckverlusten –1-D Strömung entlang einer Stromlinie

laminar / turbulent  Reynoldscher Farbfadenversuch

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Reibung

Colebrook-White Formel als Näherung für turbulente Rohrströmungen

laminare Rohrströmung (Hagen-Poiseuille-Strömung)

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$C:\Users\heinze\Desktop\Bild3.jpg$

Quelle: Schade/Kunz 2007

Moody-Diagramm zur Bestimmung des Rohrreibungskoeffizienten 

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Frank Kameier

7. Vorlesung

Strömungstechnik I und Messdatenverarbeitung

Rechnen mit Bernoulli unter Berücksichtigung von Druckverlusten –1-D Strömung entlang einer Stromlinie

Beispiel aus Schade/Kunz

Beispiel Praktikum 3

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Bernoulli Gleichung unter Berücksichtigung von Verlusten

Pumpe/Verdichter

(aus Kennlinie)

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Bernoulli Gleichung unter Berücksichtigung von Verlusten

Lösungsstrategie:

-Stromfaden von 1 nach 3

- p1=p3, c1 aus Konti

- Druckverlust durch Einbau bei 2

- Druckverlust durch Reibung von 2 nach 3 bei konstanter Geschwindigkeit im Rohr (Konti-Gl. )

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gesuchte Größen  und 

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$C:\Users\heinze\Desktop\Bild3.jpg$

Quelle: Schade/Kunz 2007

Moody-Diagramm zur Bestimmung des Rohrreibungskoeffizienten 

Startwert der Iteration: Mitte des Diagramms =0,03.

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Druckverlustzahlen vonRohrleitungsteilen,

aus Schade/Kunz (2013)

Geschwindigkeit c hinter der Einbaustelle!

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Druckverlustzahlen vonRohrleitungsteilen,

aus Schade/Kunz (2013)

hier: 0,36

(Geschwindigkeitjeweils hinter derEinbaustelle)

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Druckverlustzahlen vonRohrleitungsteilen,

aus Schade/Kunz (2013)

hier: 0,36

(Geschwindigkeitjeweils hinter derEinbaustelle)

D1=0,5 m

D2=0,315 m

A2/A10,4

daher

=0,6

d.h.

=0,6*(0,4-1)^20,36

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Formel nach Colebrook-White statt des Moody-Diagramms

Für das vorliegende Beispiel:

c=((2*g*(H+L*SIN(alpha*PI()/180))/(1+lambda_s*L/d_3+zeta-(d_3/d_1)^4)))^0,5

lambda=f(Re)

Re=c*D/nue

Somit steht c auf beiden Seiten der Gleichung => Iteration (Schätzung) ist notwendig!

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Iteration unter Excel

Bedienungshinweise:

- Die Problematik einer Funktion mit einer Variablen links und rechts vom Gleichheitszeichen (c=f(c, D,h,etc.)) wird unter Excel Zirkelbezug genannt.

- Unter Datei/Optionen/Formeln muss „Iterative Berechnung“ aktiviert sein.

- Häufig ist es sinnvoll, beim Eintragen von Werten oder ändern von Formeln die Berechnung auf „Manuell“ zu stellen, um erst mit F9 eine neue Berechnung auszulösen.

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Excel: Rohrreibung_VL7_Aehnlichkeitstheorie_100713lösung.xlsx

Startwertvorgeben!!

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Bernoulli Gleichung unter Berücksichtigung von Verlusten

Ventilator

Reibung Einbauten

Absaugung aus einem Raum

Ventilator

siehe: exemplarische_auslegung_verluste020313.xlsx

Praktikum 3, Teil 1

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Bernoulli Gleichung unter Berücksichtigung von Verlusten

Lösungsstrategie:

-Stromfaden von 1 nach 3

- c1 und c2 aus Konti

Ventilator

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Iteration unter Excel

Bedienungshinweise:

- Die Problematik einer Funktion mit einer Variablen links und rechts vom Gleichheitszeichen (c=f(c, D,h,etc.)) wird unter Excel Zirkelbezug genannt.

- Unter Datei/Optionen/Formeln muss „Iterative Berechnung“ aktiviert sein.

- Häufig ist es sinnvoll, beim Eintragen von Werten oder ändern von Formeln die Berechnung auf „Manuell“ zu stellen, um erst mit F9 eine neue Berechnung auszulösen.

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Druckverlustzahlen vonRohrleitungsteilen,

aus Schade/Kunz (2013)

hier:

Einströmung scharfkantig=0,5

unstetigeQuerschnittsänderung 0,34

Krümmer =0,2

(Geschwindigkeit jeweils hinter derEinbaustelle)

sowie Rohrreibung

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Druckverlustzahlen vonRohrleitungsteilen,

aus Schade/Kunz (2007)

hier: =0,20

(Geschwindigkeitjeweils hinter derEinbaustelle)

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$C:\Users\heinze\Desktop\Bild3.jpg$

Quelle: Schade/Kunz 2007

Moody-Diagramm zur Bestimmung des Rohrreibungskoeffizienten 

Startwert der Iteration: Mitte des Diagramms =0,03.

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Formel nach Colebrook-White statt des Moody-Diagramms

Für das vorliegende Beispiel:

lambda=(-2*LOG((2,51/(Re*(WENN(lambda=0;0,03;lambda))^0,5))+(epsilon/(3,71*D_2))))^-2

lambda=f(Re)Re=c*D/nue

Somit steht lambda auf beiden Seiten der Gleichung => Iteration (Schätzung) ist notwendig!

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Iteration unter Excel

Bedienungshinweise:

- Die Problematik einer Funktion mit einer Variablen links und rechts vom Gleichheitszeichen (c=f(c, D,h,etc.)) wird unter Excel Zirkelbezug genannt.

- Unter Datei/Optionen/Formeln muss „Iterative Berechnung“ aktiviert sein.

- Häufig ist es sinnvoll, beim Eintragen von Werten oder ändern von Formeln die Berechnung auf „Manuell“ zu stellen, um erst mit F9 eine neue Berechnung auszulösen.

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siehe: exemplarische_auslegung_verluste020313.xlsx

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Strömungsmaschine (Ventilator) muss Druckverlust kompensieren

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Einheitenkontrolle: passt das?

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siehe: exemplarische_auslegung_verluste020313.xlsx

Gesamtdruckverlust

Auslegungspunkt

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siehe: exemplarische_auslegung_verluste020313.xlsx

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Lernziel 3

Energieeffizienz, mögliche Stromersparnis bei richtiger Ventilatorauswahl

Begriffe verstehen

-Vorwärts und rückwärts gekrümmte Schaufel

-Ventilatorkennlinien, Leistung, Wirkungsgrad

1-D Stromfadentheorie/Ähnlichkeitstheorie/Energieeffizienz

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7a/Centrifugal_fan.gif/275px-Centrifugal_fan.gif

http://en.wikipedia.org/wiki/Centrifugal_fan

rückwärts gekrümmte Schaufel=energieeffizent

http://www.conrad.de/medias/global/ce/5000_5999/5700/5700/5700/570095_LB_02_FB.EPS_1000.jpg

vorwärt gekrümmte Schaufel

Tischgebläse

aus Praktikum

Drehrichtung beachten!

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x-Achse  V_pkt

y-Achse  dp (Druckdifferenz), Y (spezifische Stutzenarbeit), H (Förderhöhe)

Kennfeld einer Strömungsmaschine: Darstellung im x/y Diagramm

siehe auch: Kennlinienhochrechnung_schritt_I_bis_IV_041013.xlsx

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Ähnlichkeitstheorie –Vorgehensweise-

Addition von branchenabhängigen

Skalierungsfaktoren

Steckt die Re-Zahlhinter. Soll hier ersteinmal vernachlässigtwerden!

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Ähnlichkeitstheorie -Dimensionslose Darstellung-

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Radialventilatoren- Schaufelformen -

vorwärts gekrümmt

Drehrichtung

radial endend

gerade

Drehrichtung

rückwärts gekrümmt

Drehrichtung

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Ventilatorenfibel, Turbo-Lufttechnik, Grundmann/Schönholtz; Fotos:Internet

diagonal

radial

Exkurs: Ventilatoren

Was versteht man unter einem Ventilator?

axial

http://www.haustechnikdialog.de/shkwissen/Images/Diagonal-Ventilator-ebm-Papst.jpg

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Ventilatorenfibel, Turbo-Lufttechnik, Grundmann/Schönholtz; Fotos:Internet

centrifugal fan

Turbo-machine / Blower / Industrial Fan  mehr Details in Strömungstechnik II

axial fan

rotor stator

rotor blade

impeller

volute

inlet nozzle

Exkurs: Ventilatoren

Was versteht man unter einem Ventilator?

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Wann nennt man eine Strömungsmaschine Ventilator?

 Druckerhöhung < 30000 Pa

Exkurs: Ventilatoren

Was versteht man unter einem Ventilator?

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Laufradformen eines Radialventilators

http://mv.fh-duesseldorf.de/d_pers/Kameier_Frank/d_lehre/a_stroemungstechnik/Skript_stroemaschinen.pdf

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Drosselkennlinien bei konstantem Eintritts- und unterschiedlichem Austrittswinkel

Umsetzung des Diagramms nach EXCEL:

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Drosselkennlinien bei konstantem Eintritts- und unterschiedlichem Austrittswinkel

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Drosselkennlinien bei konstantem Eintritts- und unterschiedlichem Austrittswinkel

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Drosselkennlinien bei konstantem Eintritts- und unterschiedlichem Austrittswinkel

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